Aquest curiós carrer déu segurament la seua rectitud a ser en els seus inicis el camí per on baixaven els vaixells construits pels mestres d’aixa i calafats, els Verderes, o els “Cucos”, que tenien els seus tallers a la part de més amunt, al carrer Sant Francesc; per ell baixarien les naus, ajudats amb molts homes, pals i cordes. Els Verderes ja apareixen citats a la Història de Vinaròs en 1793. Segurament li posarien aquest nom per ser S. Josep el patró dels fusters i mestres de ribera. La imatge actual del santet S. Josep la va beneir mossén M. Milián l’1 de maig de 1960, dia en que celebra la seua festivitat. En 1842 se li va posar el nom de La Marina i en 1884 l’Ajuntament va prendre l’acord de posar-li a dit carrer el nom de bisbe Lassala, però no va arribar a efecte. En 1902 se li va dedicar el carrer a D. Alejandro Lerroux.